UM ESTUDO SOBRE OS SISTEMAS LINEARES SOB A ÓTICA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA

  • Gabrielle Nunes dos Santos Universidade Federal do Pampa
  • Thaís Philipsen Grützmann Universidade Federal de Pelotas
  • Maria Arlita da Silveira Soares Universidade Federal do Pampa

Resumo

A presente pesquisa visa investigar como acadêmicos resolvem atividades que envolvam transformações cognitivas de tratamento e conversão, e quais são os registros mobilizados por eles, assim como, elencando quais os métodos escolhidos para a resolução dos sistemas lineares. Para atender o objetivo o texto discorre sobre a teoria dos Registros de Representação Semiótica, aporte teórico da pesquisa. Trata-se de uma pesquisa de caráter qualitativo definida como um estudo de caso. Os participantes dessa pesquisa são acadêmicos dos cursos de Licenciatura em Matemática, Bacharelado e Licenciatura em Física e Ciências Econômicas, que estavam matriculados nas disciplinas de Álgebra Linear I e II no segundo semestre de 2018. Os dados foram produzidos a partir de duas das atividades envolvendo o conteúdo já mencionado. Na análise referente aos Registros de Representação Semiótica as resoluções dos acadêmicos evidenciaram os registros de representação em língua natural, algébrica, matricial e, por último, a gráfica, nesta ordem. Ao analisar os métodos apresentados para a resolução de Sistemas Lineares, identificou-se que em ambas as turmas os métodos escolhidos em maioria foram Substituição e Escalonamento/Eliminação Gaussiana.

Referências

ABRANTES, W. G. B.; MORAIS, T. M. R.; BARROS, L. G. C. de. Um olhar sobre a face oculta dos Registros de Representação Semiótica envolvendo Sistemas Lineares. In: VII Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática – Foz do Iguaçu, Paraná, 2018. Disponível em: http://www.sbemparana.com.br/eventos/index.php/SIPEM/VII_SIPEM/paper/view/654/455. Acesso em: 15 mar. 2019.

ANDRADE, J. P. G. Vetores: Interações à distância para a aprendizagem de Álgebra Linear. 2010. 125 f. Dissertação (Mestrado Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.

BARDIN, L. Análise de Conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2004.

BATTAGLIOLI, C. S. M. Sistemas Lineares na segunda série do Ensino Médio: Um olhar sobre os livros didáticos. 113 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008.

BOEMO, M. S. Registros de Representação Semiótica mobilizados no estudo de Sistemas Lineares no ensino médio. 2015. 165 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2015.

BORBA, M. de C. ARAÚJO, J. L. (Org.) Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2004.

BRANDT, C. F.; MORETTI, M. T. O Cenário da Pesquisa no Campo da Educação Matemática à Luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. In: Perspectivas da Educação Matemática. Campo Grande: UFMS, v. 7, n. 13, p. 22-37, 2014. Disponível em: http://seer.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/488/361. Acesso em: 06 fev. 2019.

CARDOSO, V. C. Ensino e Aprendizagem de Álgebra Linear: uma discussão acerca de aulas Tradicionais, Reversas e de Vídeos Digitais. 2014. Tese (Doutorado Multiunidades em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2014.

CHIARI, A. S. de S.; FREITAS, J. L. M. de. O uso do escalonamento como ferramenta para resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio. In: BIANCHINI, B. L.; MACHADO, S. D. A. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2018.

DAMM, R. F. Registros de Representação. In: MACHADO, S. D. A. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo. EDUC, p. 167-188, 2012.

DUVAL, R. Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 5, p. 35-65, 1993 Disponível em: http://numerisation.univ-irem.fr/ST/IST93004/IST93004.pdf Acesso: 21 de maio de 2020.

DUVAL, R. Semióses e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.

DUVAL, R. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revemat: Florianópolis (SC), v. 07, n. 2, p. 266-297, 2012. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2012v7n2p266. Acesso em: 12 abr. 2018.

DUVAL, R. Entrevista: Raymond Duval e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, v. 2, n. 3, jul./dez. 2013. Disponível em: http://www.fecilcam.br/revista/index.php/rpem/article/view/963. Acesso em: 15 maio 2017.

FRANÇA, M. V. D. de. Conceitos fundamentais de Álgebra Linear: uma abordagem integrando Geometria Dinâmica. 2007. 140 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.

FREITAS, N. A. de. Sistemas de Equações Lineares: uma proposta de atividades de diferentes abordagens de Registros de Representação Semiótica. 2013. 180 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.

GRANDE, A. L. O conceito de Independência e Dependência e os Registros de Representação Semiótica nos Livros didáticos de Álgebra Linear. 2006. 208 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006

HENRIQUES, A.; ALMOULOUD, S. A. Teoria dos registros de representação semiótica em pesquisas na Educação Matemática no Ensino Superior: uma análise de superfícies e funções de duas variáveis com intervenção do software Maple. Ciência & Educação, Bauru, vol. 22, n. 2, p. 465-487, 2016.

JORDÃO, A. L. I. Um estudo sobra a Resolução Algébrica e Gráfica de Sistemas Lineares 3×3 no 2° ano do Ensino Médio. 2011. 193 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.

KARRER, M. Articulação entre Álgebra Linear e Geometria: Um estudo sobre as Transformações Lineares na perspectiva dos Registros de Representação Semiótica. 2006. 435 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006.

KRIPKA, R. M. L. Uso de Tecnologias Digitais no ensino e na aprendizagem de Álgebra Linear na perspectiva das teorias da Aprendizagem Significativa e dos Registros de Representação Semiótica. 2018. Tese (Doutorado em Ciências e Matemática) – Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2018.

LINO, E. P. As Transformações Geométricas em um jogo interativo entre quadros: Um estudo teórico. 2014. 114 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.

PANTOJA, L. F. L. A conversão de Registros de Representação Semiótica no Estudo de Sistemas de Equações Algébricas Lineares. 2008. 102 f. Dissertação (Mestrado de Educação em Ciências e Matemática) – Universidade Federal do Pará, Belém, 2008.

PRADO, E. de A.; BIANCHINI, B. L. A Álgebra Linear na Licenciatura em Matemática. In: BIANCHINI, B. L.; MACHADO, S. D. A. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2018.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (SBEM). Subsídios para a Discussão de Propostas para os Cursos de Licenciatura em Matemática: Uma contribuição da Sociedade Brasileira de Matemática. São Paulo, 2003, 43 p. Disponível em: https://www.academia.edu/4256113/SUBS%C3%8DDIOS_PARA_A_DISCUSS%C3%83O_DE_PROPOSTAS_PARA_OS_CURSOS_DE_LICENCIATURA?auto=download. Acesso em: 06 set. 2019.

ANDRADE, J. P. G. Vetores: Interações à distância para a aprendizagem de Álgebra Linear. 2010. 125 f. Dissertação (Mestrado Educação Matemática e Tecnológica) – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2010.

ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012.

BARDIN, L. Análise de Conteúdo. São Paulo: Edições 70, 2004.

BATTAGLIOLI, C. S. M. Sistemas Lineares na segunda série do Ensino Médio: Um olhar sobre os livros didáticos. 113 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2008.

BOEMO, M. S. Registros de Representação Semiótica mobilizados no estudo de Sistemas Lineares no ensino médio. 2015. 165 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2015.

BORBA, M. de C. ARAÚJO, J. L. (Org.) Pesquisa qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2004.

BRANDT, C. F.; MORETTI, M. T. O Cenário da Pesquisa no Campo da Educação Matemática à Luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. In: Perspectivas da Educação Matemática. Campo Grande: UFMS, v. 7, n. 13, p. 22-37, 2014. Disponível em: http://seer.ufms.br/index.php/pedmat/article/view/488/361. Acesso em: 06 fev. 2019.

BRASIL. Orientações Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: SEB, 2006. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/component/content/article?id=13558. Acesso em: 20 mar. 2017.

CARDOSO, V. C. Ensino e Aprendizagem de Álgebra Linear: uma discussão acerca de aulas Tradicionais, Reversas e de Vídeos Digitais. 2014. Tese (Doutorado Multiunidades em Ensino de Ciências e Matemática) – Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2014.

CHIARI, A. S. de S.; FREITAS, J. L. M. de. O uso do escalonamento como ferramenta para resolução de Sistemas Lineares no Ensino Médio. In: BIANCHINI, B. L.; MACHADO, S. D. A. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2018.

DAMM, R. F. Registros de Representação. In: MACHADO, S. D. A. Educação Matemática: uma introdução. São Paulo. EDUC, p. 167-188, 2012.

DUVAL, R. Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, Strasbourg, v. 5, p. 35-65, 1993 Disponível em: http://numerisation.univ-irem.fr/ST/IST93004/IST93004.pdf Acesso: 21 de maio de 2020.

DUVAL, R. Semióses e pensamento humano: registro semiótico e aprendizagens intelectuais. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009.

DUVAL, R. Ver e ensinar a matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar: os registros de representação semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.

DUVAL, R. Registros de representação semiótica e funcionamento cognitivo do pensamento. Revemat: Florianópolis (SC), v. 07, n. 2, p. 266-297, 2012. Disponível em: https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/1981-1322.2012v7n2p266. Acesso em: 12 abr. 2018.

DUVAL, R. Entrevista: Raymond Duval e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, v. 2, n. 3, jul./dez. 2013. Disponível em: http://www.fecilcam.br/revista/index.php/rpem/article/view/963. Acesso em: 15 maio 2017.

FRANÇA, M. V. D. de. Conceitos fundamentais de Álgebra Linear: uma abordagem integrando Geometria Dinâmica. 2007. 140 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.

FREITAS, N. A. de. Sistemas de Equações Lineares: uma proposta de atividades de diferentes abordagens de Registros de Representação Semiótica. 2013. 180 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2013.

GRANDE, A. L. O conceito de Independência e Dependência e os Registros de Representação Semiótica nos Livros didáticos de Álgebra Linear. 2006. 208 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006

HENRIQUES, A.; ALMOULOUD, S. A. Teoria dos registros de representação semiótica em pesquisas na Educação Matemática no Ensino Superior: uma análise de superfícies e funções de duas variáveis com intervenção do software Maple. Ciência & Educação, Bauru, vol. 22, n. 2, p. 465-487, 2016.

JORDÃO, A. L. I. Um estudo sobra a Resolução Algébrica e Gráfica de Sistemas Lineares 3×3 no 2° ano do Ensino Médio. 2011. 193 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Ensino de Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.

KARRER, M. Articulação entre Álgebra Linear e Geometria: Um estudo sobre as Transformações Lineares na perspectiva dos Registros de Representação Semiótica. 2006. 435 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006.

KRIPKA, R. M. L. Uso de Tecnologias Digitais no ensino e na aprendizagem de Álgebra Linear na perspectiva das teorias da Aprendizagem Significativa e dos Registros de Representação Semiótica. 2018. Tese (Doutorado em Ciências e Matemática) – Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2018.

LINO, E. P. As Transformações Geométricas em um jogo interativo entre quadros: Um estudo teórico. 2014. 114 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.

PANTOJA, L. F. L. A conversão de Registros de Representação Semiótica no Estudo de Sistemas de Equações Algébricas Lineares. 2008. 102 f. Dissertação (Mestrado de Educação em Ciências e Matemática) – Universidade Federal do Pará, Belém, 2008.

PRADO, E. de A.; BIANCHINI, B. L. A Álgebra Linear na Licenciatura em Matemática. In: BIANCHINI, B. L.; MACHADO, S. D. A. Álgebra Linear sob o ponto de vista da Educação Matemática. São Paulo: Livraria da Física, 2018.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (SBEM). Subsídios para a Discussão de Propostas para os Cursos de Licenciatura em Matemática: Uma contribuição da Sociedade Brasileira de Matemática. São Paulo, 2003, 43 p. Disponível em: https://www.academia.edu/4256113/SUBS%C3%8DDIOS_PARA_A_DISCUSS%C3%83O_DE_PROPOSTAS_PARA_OS_CURSOS_DE_LICENCIATURA?auto=download. Acesso em: 06 set. 2019.
Publicado
2021-09-30
Como Citar
Santos, G., Grützmann, T., & Soares, M. (2021). UM ESTUDO SOBRE OS SISTEMAS LINEARES SOB A ÓTICA DOS REGISTROS DE REPRESENTAÇÃO SEMIÓTICA. Revista Paranaense De Educação Matemática, 10(22), 242-266. Recuperado de http://revista.unespar.edu.br/index.php/rpem/article/view/955
Seção
Artigos Científicos